好的，根據您的要求，我將為您編寫一篇關于“為什么可導一定連續”的文章。以下是文章的標題和內容：

標題：揭秘函數可導背后的連續性奧秘

在數學的海洋中，函數作為最基礎的概念之一，其性質的研究一直是數學領域的重要課題。當我們談論函數的性質時，經常會遇到兩個關鍵詞：可導和連續。那么，為什么可導一定意味著連續呢？本文將為您揭開這一奧秘。

首先，我們來回顧一下函數可導的定義。簡單來說，函數在某一點的導數描述的是函數在該點的斜率。如果我們說一個函數在某點可導，就意味著我們能夠在該點找到一個確定的斜率，即函數圖像在該點有明確的切線。而切線的存在，正是連續性的體現。想象一下，如果函數圖像在某一點的兩側出現斷裂或跳躍，那么該點就不可能存在切線，也就意味著函數在該點不可導。因此，從幾何意義上講，可導性直接關聯著函數的連續性。

從數學定義上看，如果一個函數在某一點的鄰域內有定義，并且在該點的左右兩側的函數值變化趨于一致（即極限存在），那么這個函數在該點就是連續的。而這一點正是可導性的必要條件。因為只有當函數在某一區域內變化平穩時（即連續），我們才能夠在該區域內找到確定的斜率（即導數）。否則，函數的圖像將會變得雜亂無章，無法確定其導數。因此，函數可導一定連續。但這并不意味著所有連續的函數都可導。在某些特殊情況下（如含有尖點或不可導點的連續函數），函數可能只在某些特定的點或區間內可導。總的來說，函數的可導性與其連續性密切相關，二者相輔相成。通過深入理解這一關系，我們能夠更好地理解函數的性質和行為。在未來的學習和研究中，我們將進一步探索這一領域內的奧秘和挑戰。以上就是為什么可導一定連續的解析和探究。讓我們共同期待更深入的學習和理解！

希望以上回答對您有所幫助！